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發(fā)現(xiàn)自然規(guī)律、揭示數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)是物理科學(xué)的核心追求。如何讓人工智能直接從觀測(cè)數(shù)據(jù)中“歸納”自然規(guī)律，已成為人工智能與物理學(xué)交叉研究的前沿?zé)狳c(diǎn)問(wèn)題。

針對(duì)現(xiàn)有符號(hào)回歸算法在可解釋性與可擴(kuò)展性上的瓶頸，在丘成桐領(lǐng)銜下，清華大學(xué)丘成桐數(shù)學(xué)科學(xué)中心副教授周源與清華大學(xué)智能產(chǎn)業(yè)研究院、電子工程系副教授馬劍竹合作，提出了一個(gè)能夠從觀測(cè)數(shù)據(jù)中自動(dòng)推導(dǎo)出空間物理規(guī)律的神經(jīng)符號(hào)模型——PhyE2E（Physics End-to-End Symbolic Regression Framework），其將大語(yǔ)言模型與物理知識(shí)相結(jié)合，建立了一個(gè)能夠端到端生成、分解并優(yōu)化物理公式的AI系統(tǒng)，在人工智能自動(dòng)發(fā)現(xiàn)物理定律領(lǐng)域取得重要進(jìn)展。日前，該成果正式發(fā)表于權(quán)威期刊《自然·機(jī)器智能》，并登上該刊10月期封面。

在這一框架中，數(shù)學(xué)分析起到了核心支撐作用。研究團(tuán)隊(duì)提出的“公式分解模塊”利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的二階導(dǎo)數(shù)矩陣分析變量間的非線性耦合關(guān)系。當(dāng)模型檢測(cè)到某些變量之間的二階偏導(dǎo)接近于零時(shí)，便可判斷它們?cè)谖锢硪?guī)律中相互獨(dú)立，從而將復(fù)雜方程分解為若干可獨(dú)立求解的子式。通過(guò)這一數(shù)學(xué)機(jī)制，模型能夠在不依賴(lài)具體公式結(jié)構(gòu)的情況下，自動(dòng)識(shí)別物理變量之間的結(jié)構(gòu)化關(guān)系，顯著降低搜索復(fù)雜度，使生成的結(jié)果更加簡(jiǎn)潔且符合物理意義。

在整體設(shè)計(jì)上，PhyE2E融合了Transformer架構(gòu)、生成式大語(yǔ)言模型（LLM）數(shù)據(jù)增強(qiáng)、蒙特卡洛樹(shù)搜索（MCTS）與遺傳算法（GA）精煉等模塊，實(shí)現(xiàn)了從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)到符號(hào)公式的全流程推理。該模型不僅能生成具有物理量綱一致性的方程，還能自動(dòng)識(shí)別公式的結(jié)構(gòu)化關(guān)系，并生成符合物理規(guī)律的數(shù)學(xué)形式。研究表明，PhyE2E在符號(hào)準(zhǔn)確率、擬合精度、單位一致性等多項(xiàng)指標(biāo)上均顯著優(yōu)于國(guó)際主流方法，并在多個(gè)真實(shí)物理數(shù)據(jù)集上取得最優(yōu)表現(xiàn)。

研究團(tuán)隊(duì)將該系統(tǒng)應(yīng)用于空間物理學(xué)的五個(gè)重要場(chǎng)景中，包括太陽(yáng)黑子強(qiáng)度預(yù)測(cè)、太陽(yáng)自轉(zhuǎn)角速度測(cè)算、發(fā)射線貢獻(xiàn)函數(shù)分析、近地等離子體壓力監(jiān)測(cè)以及月潮等離子體信號(hào)研究。AI生成的物理公式在擬合衛(wèi)星和天文望遠(yuǎn)鏡的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)方面表現(xiàn)出極高精度。所提出的公式成功顛覆了美國(guó)航空航天局于1993年提出的太陽(yáng)活動(dòng)公式，并首次以顯式形式揭示了太陽(yáng)活動(dòng)長(zhǎng)周期的物理機(jī)制。此外，研究發(fā)現(xiàn)近地等離子體壓力的衰減強(qiáng)度與距地球距離的平方成正比，該結(jié)論的數(shù)學(xué)推導(dǎo)與另一獨(dú)立研究的衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)據(jù)高度吻合。該系統(tǒng)得出的用于描述太陽(yáng)極紫外光譜中發(fā)射線、溫度、電子密度與磁場(chǎng)之間關(guān)系的物理公式，也完全符合物理學(xué)家此前假設(shè)應(yīng)具備的理論特性。

PhyE2E的核心思想在于結(jié)合符號(hào)推理與數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)學(xué)習(xí)，使AI能夠生成具有清晰物理意義的可解釋公式，展現(xiàn)了AI推動(dòng)科學(xué)發(fā)現(xiàn)的無(wú)限可能。這一研究為空間物理學(xué)提供了強(qiáng)有力的計(jì)算工具，也為流體力學(xué)、凝聚態(tài)物理等更廣泛科學(xué)領(lǐng)域的規(guī)律挖掘提供了可推廣的思路。

該工作展示了人工智能在“從數(shù)據(jù)到規(guī)律”全鏈條建模中的潛能，為AI驅(qū)動(dòng)物理學(xué)研究開(kāi)辟了新的范式。清華大學(xué)求真書(shū)院2024級(jí)博士生應(yīng)捷、北京大學(xué)人工智能學(xué)院2023級(jí)博士生林昊葦、北京大學(xué)地球與空間科學(xué)學(xué)院研究員樂(lè)超為論文共同第一作者。